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문제

N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

  • 국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루동안 연다.
  • 위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
  • 국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
  • 연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
  • 연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 몇 번 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다. r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)

인구 이동이 발생하는 횟수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.

출력

인구 이동이 몇 번 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.

풀이

BFS를 사용해서 풀이했다.
모든 칸을 돌면서 상, 하, 좌, 우 네가지 방향의 칸과의 차를 구하고 범위에 속할 경우 큐에 넣는다. 큐가 빌 때까지 검사를 계속하고 검사가 끝났다는 것은 곧 한 연결된 국가들, 즉 연합을 구했다는 것과 같다.
모든 연합의 인구수를 더해 연합에 속한 국가 수로 나누어 해당 연합에 속하는 국가들에 새로운 인구수를 입력해야 하기 때문에 엽합에 속하는 국가들을 따로 저장해놓을 필요가 있다.
이 때 나는 처음에 총 인구수와 연합 국가들의 수를 따로 계산했는데, pypy3로 통과를 하긴 했지만 이후 반복 연산을 줄이기 위해 연합국가를 찾을 때 마다 section_sum, section_len 을 더해주는 식으로 바꿔 시간 효율성이 더 좋아졌다.

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from collections import deque
import sys
n, l, r = map(int, input().split())
board = [list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())) for _ in range(n)]
result = 0
dx = [0,1,0,-1]
dy = [1,0,-1,0]
while True:
    visited = [[False]*n for _ in range(n)]
    sign = True
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if visited[i][j] == False:
                visited[i][j] = True
                q = deque([(i,j)])
                section = [(i,j)]
                section_sum = board[i][j]
                section_len = 1
                while q:
                    x,y = q.popleft()
                    for d in range(4):
                        nx, ny = x+dx[d], y+dy[d]
                        if 0<=nx<n and 0<=ny<n and visited[nx][ny]==False:
                            if l <= abs(board[x][y] - board[nx][ny]) <= r:
                                sign = False
                                visited[nx][ny] = True
                                q.append((nx,ny))
                                section.append((nx,ny))
                                section_sum += board[nx][ny]
                                section_len += 1
                if not sign:
                    ppl = section_sum // section_len
                    for s in section:
                        x,y = s
                        board[x][y] = ppl
    if sign:
        break
    result+=1
print(result)